備忘録４ ： 『複雑系』 について
こんばんは！ タクパパです。『複雑系』 について下記の本で勉強しておりますが
- 複雑系入門―知のフロンティアへの冒険/井庭 崇
- ￥1,890
- Amazon.co.jp
偶然にも 著者の講義 をビデオで聴講できることを知りました。
小生のような 一般人にも このような形で 公開講義を聴講させてもらえて
非常にありがたいです。
興味の有る方は ぜひ こちらから！
自宅に居ながら Ｋ大の講義 が受けられるなんて！
夢にも思いませんでした。（ 感動です！）
【上記著書を片手に ビデオ講義】 でさらに理解が深まります。
１回のビデオが １時間弱 なので 開いた時間にｃｈｅｃｋできますし
分からない部分は 何回も見直し できますし。
”読んで理解” から ”見て聞いて理解” できる機会を得られて
一安心です。
【アトラクタ】 や 【カオスの縁（ふち）】 【自己組織化】 などについて
の講義も有るようです。
それでは また！ タクパパでした。
検索フレーズ分析
おはようございま～す！ タクパパです。今朝は このブログ に遊びに来てくださる方々 が どんなキーワードで
検索されて来られるのか？
調べてみました！ ここ１ヶ月の結果です。
| 1 | ロボット |  12.2% |
41 |
| 2 | 製作 | 5% |
17 |
| 3 | ロボット製作 | 4.7% |
16 |
| 4 | simmechanics | 1.7% |
6 |
| 5 | ＡＩＢＯ | 1.4% |
5 |
| 6 | ヒューマノイド工学 | 1.4% |
5 |
| 7 | 進化的学習 | 1.4% |
5 |
| 8 | 石粉粘土 | 1.1% |
4 |
| 9 | パーセプトロン | 1.1% |
4 |
| 10 | 関節部分 | 1.1% |
4 |
| 11 | lego | 1.1% |
4 |
| 12 | ａｉｂｏ | 0.8% |
3 |
| 13 | これからのロボットの役割 | 0.8% |
3 |
| 14 | 粘土 | 0.8% |
3 |
| 15 | 筋骨格モデル | 0.8% |
3 |
| 16 | バキューム成形 | 0.8% |
3 |
| 17 | 筋肉 | 0.8% |
3 |
| 18 | 頭部ユニット | 0.8% |
3 |
| 19 | 重心記号 | 0.8% |
3 |
| 20 | ロボコン | 0.8% |
3 |
分析は またの機会に！
それでは 行ってまいりま～っす！
タクパパでした。
たまには良いですね？！《懐古編》
こんにちは！ タクパパです。昨日は 急に思いついて 家族揃って こちら （↓）へ 行って来ました。
昭和３０年代の町並み が懐かしく とても癒されました。
（ そういう小生は まだ生まれてない年代ですが ･･･ ）
ただ 子供たちは 最初のうちはちょっと怖かったみたいです。
お化け屋敷 だと思ったのですかねぇ？！
無理も無いです。 ちょっと 暗いですからねぇ。
場末の飲み屋さん や 昔の電話ボックス 駄菓子屋さん ･･･
現代っ子 には まず目にする事は無いでしょうし。
でも だからこそ
こう言う時代の雰囲気を
感じること
も大事だ と思いました。
タク・タク妹 は 何を感じてくれたのかなぁ？
ラーメン食べて 忘れちゃったかなぁ？
お薦めは こちらの ラーメン。
とぉ～っても おいしかったですよ！
個人的には からみそ を溶かす前の
スープが絶品！でした。
紙芝居 も とても面白かったですよ！
思わず 声を出して 笑ってしまいました。
お腹いっぱい ハートもホンワカ になって
帰って来ました。
たまには良いですね？！
それでは また！ タクパパでした。
（ おいしいところ探すならこちら！）
Festo Humanoid！
おはようございま～す！ タクパパです。昨夜 エアーアクチュエータ 【ラバーマッスル】 のメーカー：Festo のＨＰで
上肢（ラバーマッスル）ヒューマノイドの動画 を見付けました。
マスタースレイブ で とってもリアルな動きをしています。
多数のラバーマッスルを使用しているようです。
筋肉部分はもちろんのこと 腱 にあたる部分にまでも ラバーマッスルが！
こういう動画を見ていると モチベーションが上がって来ますね？！
さらに こんなサイト も 見付けました。
筋骨格型ヒューマノイド ”小太郎” に実際に使用されている
【筋肉ユニット】 です。
媒体は何かのポスターのようですが どんな構造になっているかが
何となくですが 分かりそうですね？！
ワイヤー筋なのですかねぇ？！
通勤途中で また 『複雑系』 の勉強の続きです。
それでは そろそろ行ってまいりま～っす！ タクパパでした。
備忘録３ ： 『複雑系』 について
こんにちは！ タクパパです。
今日は またまた続きで ③カオス についてまとめてみました。
しかし キリ悪く 途中で終わってしまうかも知れません。
小生には 理解に難しく 時間が掛かりそうなものですから。
････････・・・・・・・・・・・・・・・・・ 以下ノート ････・･････・・・・・・・・・・・・・・・・・・
③カオス（chaos）
規則に従って発生したにも関わらず不規則にみえる振舞いを示す現象。
《用語補足》
(1)決定論（determinism）：世界におけるすべてのことが規則に従って
いるという主張。【必然】
(2)非決定論（indeterminism）：【偶然】の入り込む余地もあるいう主張。
”カオス”の発見によって 一見確率的にみえる現象の中にも【決定論】
的規則に従っているということが分かってきた。
cf．「初期値の鋭敏性」：初期値の誤差が結果に大きな差を生む性質。
例：バタフライ効果
③-1．カオスの生成
ロジスティック方程式 ： dx/dt = Ax-Bx2 ・・・・・・・・(*)
(*)の差分式： ｘn+1 = aｘn(1-xn) ( a：定数 ) ・・・・・(**)
(**)式が ある生物の親世代個体数と子世代個体数の関係を
あらわす式。（生態学の基本的な方程式）
ロジスティック写像 ： ｆ ⇒ ax(1-x)
a：【コントロール・パラメータ】の値によって(**)式の振舞いが
複雑に変化する。⇒ 【カオス】が生成される。
････････・・・・・・・・・・・・・・・・・ 以上ノート ････・･････・・・・・・・・・・・・・・・・・・
ちょっと解りづらいまとめ方ですが 各用語のリンクをたどっていただければ
解り易い図などが豊富ですので イメージしていただけることと思います。
ここまで来て やっとこの後に ”アトラクタ” や ”複雑適応系” ・・・・・・ など
ロボットの専門書に多く出て来ている 専門用語 の登場と相成りますか？
これらの専門用語が どんなことを示唆しているものなのか？
少しでも自分の理解として核心に近づければ！ と思っております。
それでは 一旦は お開き！ と言う事で。
それでは また！ タクパパでした。
今日は またまた続きで ③カオス についてまとめてみました。
しかし キリ悪く 途中で終わってしまうかも知れません。
小生には 理解に難しく 時間が掛かりそうなものですから。
････････・・・・・・・・・・・・・・・・・ 以下ノート ････・･････・・・・・・・・・・・・・・・・・・
③カオス（chaos）
規則に従って発生したにも関わらず不規則にみえる振舞いを示す現象。
《用語補足》
(1)決定論（determinism）：世界におけるすべてのことが規則に従って
いるという主張。【必然】
(2)非決定論（indeterminism）：【偶然】の入り込む余地もあるいう主張。
”カオス”の発見によって 一見確率的にみえる現象の中にも【決定論】
的規則に従っているということが分かってきた。
cf．「初期値の鋭敏性」：初期値の誤差が結果に大きな差を生む性質。
例：バタフライ効果
③-1．カオスの生成
ロジスティック方程式 ： dx/dt = Ax-Bx2 ・・・・・・・・(*)
(*)の差分式： ｘn+1 = aｘn(1-xn) ( a：定数 ) ・・・・・(**)
(**)式が ある生物の親世代個体数と子世代個体数の関係を
あらわす式。（生態学の基本的な方程式）
ロジスティック写像 ： ｆ ⇒ ax(1-x)
a：【コントロール・パラメータ】の値によって(**)式の振舞いが
複雑に変化する。⇒ 【カオス】が生成される。
････････・・・・・・・・・・・・・・・・・ 以上ノート ････・･････・・・・・・・・・・・・・・・・・・
ちょっと解りづらいまとめ方ですが 各用語のリンクをたどっていただければ
解り易い図などが豊富ですので イメージしていただけることと思います。
ここまで来て やっとこの後に ”アトラクタ” や ”複雑適応系” ・・・・・・ など
ロボットの専門書に多く出て来ている 専門用語 の登場と相成りますか？
これらの専門用語が どんなことを示唆しているものなのか？
少しでも自分の理解として核心に近づければ！ と思っております。
それでは 一旦は お開き！ と言う事で。
それでは また！ タクパパでした。
備忘録２ ： 『複雑系』 について
つづきです。
････････・・・・・・・・・・・・・・・・・ 以下ノート ････・･････・・・・・・・・・・・・・・・・・・
Ⅲ）『複雑系』の現象
①フラクタル
ベノア・Ｂ・マンデルブロ（Benolt B. Mandelblot）
どこまで拡大しても同じような形になる図形を【フラクタル】と提案。
【自己相似形】
例：コッホ曲線 ・・・・・・この図形で作る”コッホ雪片”は 有限の空間を
無限の長さで取り囲むという奇妙な性質を持つ。
カントール集合 ・・ 長さという概念が当てはまらない。
①-1．フラクタル幾何学
同じ形状の繰り返しによって形成されている図形。
無限の繰り返しで 【長さ】 や 【面積】 が計測できなくなる。
①-2．フラクタル次元
フラクタル図形をとらえるための新しい次元の概念。
《フラクタル次元の定義》
全体を1/aに縮小した相似図形b個によって構成されているとき
その【フラクタル次元】：D は
D = ｌｏｇb/loga
例：カントール集合の場合 縮小率1/3 縮小される線分は2本 より
log2/log3 = 0.6309･･･ となる。
長さを持たない線分の集まりなので
0次元（点）と1次元（線）の間の”0.6309”という次元数は感覚的
にも納得できる。
ｃｆ．【人体に関するフラクタル次元】
・血管や肺気管の分岐 ・・・・・ 約2.17次元
・脳のシワ ・・・・・ 約2.73～2.79次元
⇒ 限られたスペースで効率良く血液の運搬や酸素吸入を実現。
②自己組織的臨界状態
”雪崩”や”地震”を例に採って その発生回数と規模（マグニチュード）を
両対数グラフにすると直線に近似できる。
自然や社会・言語などの壁を越えて 【べき乗法則】 がはたらいている。
と考えられる。（仮説）
これは多数の要素が相互作用を持つ系が到達するという
【自己組織的臨界状態】 の考え方で統一的に解釈できそうである。
cf．べき乗分布
････････・・・・・・・・・・・・・・・・・ 以上ノート ････・･････・・・・・・・・・・・・・・・・・・
次回は ③カオス についてです。
現在 勉強中です。
こうやって 『複雑系』 について 調べてみて 受けた印象ですが
いままで複雑な現象は確率的なものとして扱われてきたように感じます。
全く個人的な意見ですが 『複雑系』のような モロ非線形なシステムには
”べき乗” という扱いがひそかに関わっているのかなぁ？なんて感じました。
線形システムは既に幅広く研究されてますし多数の実績がありますよね？！
（ 線形近似をしたものに 線形理論を適用して来た。と言っては言いすぎ？）
これからは 非線形 の時代 なんだなぁ？
それでは また！ タクパパでした。
････････・・・・・・・・・・・・・・・・・ 以下ノート ････・･････・・・・・・・・・・・・・・・・・・
Ⅲ）『複雑系』の現象
①フラクタル
ベノア・Ｂ・マンデルブロ（Benolt B. Mandelblot）
どこまで拡大しても同じような形になる図形を【フラクタル】と提案。
【自己相似形】
例：コッホ曲線 ・・・・・・この図形で作る”コッホ雪片”は 有限の空間を
無限の長さで取り囲むという奇妙な性質を持つ。
カントール集合 ・・ 長さという概念が当てはまらない。
①-1．フラクタル幾何学
同じ形状の繰り返しによって形成されている図形。
無限の繰り返しで 【長さ】 や 【面積】 が計測できなくなる。
①-2．フラクタル次元
フラクタル図形をとらえるための新しい次元の概念。
《フラクタル次元の定義》
全体を1/aに縮小した相似図形b個によって構成されているとき
その【フラクタル次元】：D は
D = ｌｏｇb/loga
例：カントール集合の場合 縮小率1/3 縮小される線分は2本 より
log2/log3 = 0.6309･･･ となる。
長さを持たない線分の集まりなので
0次元（点）と1次元（線）の間の”0.6309”という次元数は感覚的
にも納得できる。
ｃｆ．【人体に関するフラクタル次元】
・血管や肺気管の分岐 ・・・・・ 約2.17次元
・脳のシワ ・・・・・ 約2.73～2.79次元
⇒ 限られたスペースで効率良く血液の運搬や酸素吸入を実現。
②自己組織的臨界状態
”雪崩”や”地震”を例に採って その発生回数と規模（マグニチュード）を
両対数グラフにすると直線に近似できる。
自然や社会・言語などの壁を越えて 【べき乗法則】 がはたらいている。
と考えられる。（仮説）
これは多数の要素が相互作用を持つ系が到達するという
【自己組織的臨界状態】 の考え方で統一的に解釈できそうである。
cf．べき乗分布
････････・・・・・・・・・・・・・・・・・ 以上ノート ････・･････・・・・・・・・・・・・・・・・・・
次回は ③カオス についてです。
現在 勉強中です。
こうやって 『複雑系』 について 調べてみて 受けた印象ですが
いままで複雑な現象は確率的なものとして扱われてきたように感じます。
全く個人的な意見ですが 『複雑系』のような モロ非線形なシステムには
”べき乗” という扱いがひそかに関わっているのかなぁ？なんて感じました。
線形システムは既に幅広く研究されてますし多数の実績がありますよね？！
（ 線形近似をしたものに 線形理論を適用して来た。と言っては言いすぎ？）
これからは 非線形 の時代 なんだなぁ？
それでは また！ タクパパでした。
備忘録１ ： 『複雑系』 について
こんばんは！
タクパパです。
- 井庭 崇, 福原 義久
- 複雑系入門―知のフロンティアへの冒険
を 勉強中です。 備忘録と記録を兼ねて 記事に記したいと思います。
････････・・・・・・・・・・・・・・・・・ 以下ノート ････・･････・・・・・・・・・・・・・・・・・・
Ⅰ）『複雑系』（Complex System）とは
生命・知能・社会 などの【生きているシステム】を理解するうえでの
ひとつの概念。⇒ 厳密な理解はこれから！（未開の分野である。）
バラバラにすると本質が抜け落ちてしまう特殊なシステム。
（これって機械（メカ）もいっしょですね？）
【生きているシステム】
全体を構成している要素を分解して理解できない。
全体の文脈（context）の中で振舞いが変化してしまう循環的な
仕組み。このシステムの”動的な秩序”は何も理解されていない。
↓
「どのように組織化されているのか？」
「複雑系では【創発（emergence）】現象が起きている。」（仮説？）
↓
①システム論における【創発】
ボトムアップ。
リンゴの形（上位階層）と分子（下位階層）のように
リンゴの形という性質は物体としての下位階層では
存在しないが分子が寄り集まってできた物体として
の階層では新しく出現した性質で”【創発】した。”
と言う。
②人工生命分野における【創発】
トップダウンも含む。
多数の要素が局所的な相互作用で全体的な性質を
生み その全体的な性質が個々の性質に影響を
及ぼす。 ⇒ 【コレクショニズム（collectionism）】
クリストファー・ラングトン
Ⅱ）『複雑系』科学の位置付け
個別科学間の連結部分を問題にしている。
例えば 「”意識”を生物学的 科学的 物理的に説明するには
どうしたら良いのか？」 など。
『複雑系』科学の方法論 ⇒ 【構成的手法（constructive method）】
コンピュータ上にモデルを構成し
それを動かすことによって得られた
振舞いを観察するという繰り返しの
過程を通じて対象を理解していく
研究手法。
↓
シミュレーション（simulation）とアナロジー（analogy）
↓ ↓
【構成モデル（constructive model）】 ①肯定的アナロジー
対象の特徴を抽出して構成したモデル。 例：企業競争と自然淘汰。
↓ ②否定的アナロジー
シミュレーションを通して妥当性の 例：企業の構成要素は
検討と修正をおこなう。 思考する人間。
｜ 生物の構成要素は
| 思考しない細胞。
↓ ③中立的アナロジー
【同定（identification）】 例：企業発展と生物進化。
｜ ”肯定”か”否定”か
｜ 不明なもの。
↓ ↓
【構成モデル】に【中立的アナロジー】を盛り込んで検証・修正していく。
↓
「理解の仕方」を理解するのも重要なテーマ。
････････・・・・・・・・・・・・・・・・・ 以上ノート ････・･････・・・・・・・・・・・・・・・・・・
ふぅ～ 疲れたので 続きは またのちほど。
タクパパでした。
知能機械システム構成論
こんばんは！ タクパパです。ネットサーフィン していて 見付けたサイトです。（↓）
知能機械システム構成論
参考書として
が 挙げられておりました。
ＺＭＰ と 【リミットサイクル】 の比較資料 は必見です！
【Van del Pol 方程式】 と言う難しそうな方程式 の説明。
【引き込み】 【機構の自己安定性】 【ポアンカレマップ】 ･･･
などなど
新しいキーワードが興味をそそります。
それでは 今晩はこの辺で。
おやすみなさい。 タクパパでした。